空心圆柱壳的电磁感应加热

为了量化感应加热效果,在此我们描述了涡流。外壳中消耗的总有功功率是?Pd?:

?Pd?=12Re∫dVjφ*Eφ=πahdσ|Eφ|2

然后,从等式中插入电场。我们得到:

?Pd?=(πahdσ)(ωaμ0H0/2)21+(ωμ0σad/2)2

这显示了当磁化时,感应功率在半径为a,高度为h ,壳的厚度为 d (均以米为单位)和电导率 σ (以西门子每米[S / m]为单位)的空心圆柱壳中的沉积功率(以瓦特为单位)。磁场的径向频率为ω = 2πf时,振幅为H 0 (以安培每米[A / m]为单位)。

 

电磁加热

对式的仔细检查。对于这种简单的几何形状得出的公式揭示了关于感应加热的一些事实和趋势,即使对于更复杂的几何形状和条件也是如此。一个主要问题是中空壳的电导率取决于感应加热的大小,所有其他参数保持恒定。快速了解一下Eq。当材料的电导率为零或无穷大时,功率沉积接近零。这两个极端分别对应于绝缘子(σ = 0)和电导率高的材料(σ →∞),其中绝缘子(σ = 0)不可能产生涡流,而涡流没有足够的电阻来产生热量。显然,功率沉积达到峰值时必须具有材料电导率的值。

相对于功率沉积与导电性的与的数值的情况下的曲线图一 = 1 厘米,d = 1 毫米,和1的频率 兆赫。尽管基于简单几何形状的许多简化假设,此图中所示的趋势对于感应加热通常仍然普遍适用。该趋势表明,对于给定的其他参数集,电导率存在最佳值。在这种特殊情况下,最佳电导率为σ = 25,330 S / m。

实际上,对于中空壳的特定情况,可以使用更一般的因素进行优化。如果我们引入变量ψ作为材料电导率和壳厚度的乘积,则为:

ψ=σd

并取等式的导数关于ψ,我们得到:

dPddψ=πH02μ2ω2ha34?(aψμω)2[4+(aψμω)2]2

的最优值,ψ?选择,由等同以上至零并求解发现ψ

ψopt=2aμω

我们得到:

d=δ2a

其中δ是趋肤深度。这意味着在感应加热中空薄壳时,如果根据式选择壳的厚度,则沉积的功率将最大化。。请注意,尝试根据其他参数(例如频率和外壳直径)执行此优化将不会产生最佳值,因为功率沉积始终随这些参数而增加。


直径为2 cm的陶瓷棒要涂上一层薄薄的铜,并用作基座以13.6 MHz的感应频率辐射热量。多少铜厚度才能使此基座针对大多数能量吸收进行优化


使用式 ,在13.6 MHz 处σ = 5.8×10 7的铜的趋肤深度 为δ = 17.9μm 。考虑a = 0.01 m,并使用公式。,则d=32nm。这样的铜薄层可以使用几种气相沉积技术之一来实现。在这种解决方案中,假定陶瓷是非常光滑的,否则表面粗糙度将需要较厚的铜层以补偿表面粗糙度。

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